¿Qué es ese «mundillo» de los relojes de sol?
E s evidente que no se pueden valorar las cosas si no se conocen. Es algo que resulta bien evidente cuando visitamos un monumento sin guía, o alguien que nos explique qué es lo que estamos contemplando. Esto es justamente lo que en mi opinión sucede con cualquier reloj de sol por norma general y en particular con el gran reloj de sol de Bembibre, que se construyó ¡ya en el siglo pasado! Sospecho muy seriamente que no supera el 1% el número de personas, que tanto a nivel del municipio de Bembibre, como del Bierzo, como de León, como de España y como del mundo en su conjunto, son capaces de entender perfectamente la complejidad de los cálculos que son precisos para realizar una obra como esta de la villa de Bembibre.
Cuando en el año 1993 yo empezaba a tener interés por este «mundillo» de los relojes de sol, ya tuve la impresión de que este tipo de reloj de sol, más bien reloj-calendario de sol, era algo interesante. Ahora, tras más de 30 años recabando información a nivel provincial, nacional e internacional, lo sigo pensando.
Pero pienso algo más. Estimo que la cantidad de personas que ignoran por completo lo que hay exactamente tras esos huecos (son 1.495, aunque es muy difícil hacer un recuento rigurosamente exacto), no supera, como he dicho, el 1%. Algo similar sucede con labores y estudios realizados en Castropodame. Por ello voy a intentar explicar, lo mejor que pueda, en este y otros capítulos, de qué se trata.
La medida del tiempo gracias al movimiento de las sombras, es decir, los relojes (y calendarios) de sol, es un asunto en el que hay un abismo entre las ideas que el ciudadano de a pie maneja (incluso hasta algunos ingenieros, geólogos y similares) y la realidad. Esto es lo que vamos a ver, ya que no es posible evaluar la importancia de una obra (para bien o para mal) si esta no se conoce y por ello creo absolutamente necesario redactar este artículo y otros más a tal fin.
De lo que pretendo hablar no es únicamente del modo de construir y hacer que funcionen los relojes de sol, digamos, normalitos, que casi todo el mundo ha visto alguna vez. En este caso (Bembibre y Castropodame), se trata de unos, digamos, medidores del tiempo, que no son exactamente relojes de sol normales y corrientes. Yo por ello, a lo proyectado en Castropodame (solo realizado parcialmente) y a lo realizado en Bembibre (que podría haber sido mucho más espectacular aún), les denomino «parques solares didácticos». Se trata de obras resultado en buena medida fruto de cuatro casualidades principales que voy a señalar.
Muchas personas admitirán de buena fe que la construcción de un reloj de sol es de lo más simple. Se clava en el suelo (verticalmente) o en una pared (horizontalmente) una punta, una vara recta o algo similar y punto. Para señalizar las horas, se espera a que haya un día de sol y, con ayuda de un reloj de pulsera o de un teléfono móvil, por ejemplo, se dibujan las líneas de las diferentes horas. Cuando nuestro móvil señala las 10, por ejemplo, se traza en el suelo o en la pared la línea coincidente con la sombra del objeto clavado y se repite la operación a las 11, 12, 13… y así sucesivamente.
Creo que en un pueblo berciano (de cuyo nombre no quiero acordarme) se hizo algo similar en una pared de una casa. Espantoso error, que no obstante ya hace siglos cometieron unos tipos bastante listos como los antiguos romanos. J. Luis Lorente Aragón, un estudioso de los relojes de sol, ya contó hace muchos años que en la antigua Roma, en la Plaza de Marte, había un enorme obelisco vertical cuya sombra se utilizaba para saber la hora. En las afueras de León, y al menos hasta los años finales del pasado siglo XX, hubo un caso similar, según hace años explicó el propio Luis Lorente Aragón. Este método de medida no es adecuado. No sirve para señalar el transcurso de intervalos de tiempo iguales (las horas que señala un reloj moderno cualquiera).
Por si alguien quiere probar, le diré que en un día concreto y respecto al anterior o al siguiente, la traza del Sol por el firmamento es tan parecida que puede dar la sensación de que ese método tan simple e intuitivo es correcto; pero no es así. Con el transcurso de los días se hará evidente que pasa algo raro. En el caso concreto de una localidad del centro del Bierzo (Bembibre, Ponferrada…), puede darse el caso de que la dirección de las sombras de un poste vertical en el suelo varíe unos 30º desde el día que empieza el invierno hasta que lo hace el verano. ¡Vaya sorpresa! Como casi todo el mundo entiende que una hora son unos 15º, esa diferencia resulta cuando menos desconcertante e «inexplicable».
No obstante, los que saben un poquito de relojes de sol argumentarán (y con razón) que en latitudes medias (como El Bierzo, León o Roma) no se puede colocar sin más un poste vertical en el suelo. Hay que darle una inclinación adecuada en función de la latitud geográfica y, además, orientarlo correctamente (apuntando al norte geográfico). Vamos mejorando. En efecto, si procedemos así estaremos en el camino correcto para construir un reloj de sol que señale la hora con precisión suficiente a efectos prácticos, incluso en pleno siglo XXI; pero eso sí, la hora solar verdadera y no la hora oficial, que es la que usamos para todas las tareas cotidianas actualmente. Aquí está la cuestión.
Aclaro algo muy importante: la diferencia entre la hora solar verdadera y la hora oficial no estriba únicamente en esa hora que el gobierno, por imperativo legal, manda adelantar o atrasar nuestros relojes de uso cotidiano. Hay otros dos factores más que no voy a explicar para no extenderme mucho. Indico eso sí que son bastante más «duros de pelar», pero aun así, la relación matemática que en cualquier instante hay entre ambos horarios es perfectamente conocida y, por tanto, es relativamente sencillo instalar junto a un reloj de sol de los tradicionales (señalan hora solar verdadera), un pequeño gráfico que tiene unas indicaciones muy simples y una figura en forma de «culebra». Gracias a esta «culebra» se puede saber con facilidad la hora oficial a partir, eso sí, de la hora solar verdadera y con una exactitud válida aún a muchos efectos. No hemos de olvidar que hasta el siglo XIX los relojes de sol fueron los que servían para poner en hora el resto de los relojes, es decir, los mecánicos (de bolsillo, de torre…). Ahora ya no, pero entre otros motivos porque… ¡no usamos el horario solar verdadero!
Un paso… «al tuntún»
Corría el año 1992 cuando, un poco por casualidad, se me ocurrió la idea de hacer un reloj de sol que fuese además calendario y diseñado específicamente para un pueblo concreto (el mío), ubicado en El Bierzo entre Ponferrada y Bembibre. Vamos, que su posición en un primer vistazo es la de 42,5º N y 6,5º al oeste de Greenwich. Lo lógico hubiera sido estudiar alguno de los libros o manuales que explican (desde hace siglos) cómo hay que hacer un reloj y calendario de sol. Pero fui «a mi bola», suponiendo que lo que sabía de astronomía era suficiente. Aquí (yo entonces lo ignoraba) tuvo lugar la primera de una serie de casualidades (a las que ya aludí) que darían lugar a un resultado inesperado.
El disco solar sale por el naciente, sube hasta lo alto y se oculta por el poniente. Además, ese viaje diario unas veces lo hace a una altura y otras a otra. Acostumbrado a trabajar en minas de carbón con sus capas, unas más «tumbadas» y otras más verticales, establecí un símil entre las capas de carbón y el plano en el que el Sol se movía. Los rayos solares se moverían (suponía yo) sobre una capa o plano más o menos inclinado. No es así.
La cuestión es que el tiempo pasaba y yo no acababa de ver la solución, que tendría que estar lista antes del día de la fiesta patronal del pueblo (mes de mayo) del año 1992. Entonces los ordenadores que hoy están «hasta en la sopa» apenas existían. En las minas donde yo trabajaba (Campomanes Hermanos y MILE) los cálculos de topografía y geología se hacían con unas entonces modernas calculadoras de mano y punto. Había eso sí un libro o unos apuntes de topografía minera y, mira por dónde, en ellos había algo que tenía que ver con el Sol, que como sabemos es, al interior de la mina, lo mismo que el día a la noche. En aquel libro y en otro de geología, y tras verme incapaz de resolver el problema en el que me había metido, encontré la solución. ¡Quién lo iba a pensar! Después de haber pasado muchos años de mi vida estudiando y después de haber pasado por la universidad, apenas sabía nada de la trigonometría esférica.
Para un geólogo, en principio, esta parte de las matemáticas, como dicen en el pueblo, «ni so, ni arre», pero en un librito de Geología (de la universidad) y al final de todo, en esas páginas (un apéndice) que nadie lee, estaba «el gato encerrado». Después de varios meses cavilando, por fin había encontrado el que sería el camino correcto. Si hubiera seguido el camino lógico (mirar las publicaciones entonces existentes sobre relojes y calendarios de sol), posiblemente jamás se me hubiese ocurrido diseñar los que yo denomino (para evitar confusiones) parques solares didácticos. Esto se llama «escribir derecho con renglones torcidos».
Digo todo esto para dejar bien claro que el tipo de reloj-calendario solar del que hablaré es algo que, desde su misma esencia, parte de unos principios distintos a los empleados normalmente para hacer los relojes de sol de toda la vida. Es decir, esos que se cuelgan a menudo en las fachadas de los edificios como si fueran cuadros y cuyo tamaño es, en general, inferior al de una ventana. No me daba cuenta de que lo que estaba diseñando era muy diferente a un reloj de sol de los de toda la historia. Sí era consciente, eso sí, de que el problema era duro de roer. Tan duro que, si no se hubiese dado la circunstancia de que ya entonces y casualmente los ordenadores empezaban a aparecer en los gabinetes técnicos de las empresas mineras, quizá hubiese abandonado la idea. Segunda casualidad más.
Los tres datos clave
Imagino que prácticamente nadie habrá reparado en el hecho de que, mientras que la inmensa mayoría de los relojes de sol (aunque no todos) tienen una varilla inclinada o algo similar, en Castropodame y Bembibre eso no ocurre. Tampoco yo en 1992 medité sobre este tema. Lo que sí hice es trabajar sobre una idea que de entrada es muy simple. Se coloca un poste vertical de altura conocida en el suelo (suelo rigurosamente horizontal) y se pide saber, hora tras hora, día tras día, dónde estará la sombra de la punta de ese poste. El instante puede ser una hora en punto o cualquier fracción de hora, por ejemplo las 11 y 23 minutos.
La pregunta es sencilla; la respuesta… no tanto. No obstante, si sabemos la altura de los rayos solares en cualquier instante y la altura del poste, sabremos la longitud de la sombra. Algo es algo. Si además de saber la longitud de la sombra sabemos en qué dirección apunta, el problema estará resuelto. Muy bien. Pero claro, ¿cómo sabemos la altura del Sol en el horizonte concreto de un lugar, sea este el que sea, y a una hora determinada? La respuesta viene de la mano de la trigonometría esférica. Hay que saber previamente la latitud geográfica del punto donde el poste está clavado y, además, también la declinación solar y el ángulo horario. Tres datos numéricos concretos.
La cuestión empieza a complicarse. La latitud, en 1992, resultaba sencilla de calcular para mí, utilizando los planos topográficos que conocía desde que tenía unos 17 años. Es una expresión numérica concreta y punto. La declinación es el ángulo que el Sol forma con el plano del ecuador terrestre. Es un dato ya más difícil de obtener y su magnitud varía continuamente, pero los anuarios de los observatorios astronómicos (el de Madrid, por ejemplo) nos pueden ayudar. Estos nos indican el valor que día tras día, al inicio y fin de cada jornada de 24 horas, alcanza o alcanzará (se dan datos con antelación) la declinación.
Los anuarios en este aspecto no se equivocan, salvo, claro está, que de pronto suceda algún cataclismo totalmente inesperado. Por ejemplo, que un meteorito muy grande o la misma Luna choquen con la Tierra. No sucede esto a menudo, así pues, tranquilos. Si sabemos la declinación al inicio y fin del día y suponemos (podemos hacerlo, en este caso concreto) que varía de modo uniforme a lo largo del día, es muy fácil saber qué valor tendrá en cualquier instante de ese día. Vamos progresando. Solo nos queda, pues, el otro dato: el ángulo horario. Este es el formado por los rayos solares con respecto al meridiano que pasa por la vertical del poste.
Cuando el Sol pasa justamente por encima, ese ángulo es de cero grados. Una hora antes, 15º; una hora después, otros 15 pero de signo contrario… y así sucesivamente. Pero no hay ningún libro que nos diga a qué hora exacta pasa el Sol por la vertical de un lugar dado, sea este cual sea. Por ejemplo, la iglesia de un pueblo cualquiera. ¿Entonces? La solución es conocer la hora de paso del Sol por la vertical de un punto de referencia concreto, por ejemplo un punto del Observatorio Astronómico de Madrid (OAN). Si sabemos la longitud geográfica de ese punto del OAN y la del poste ubicado en un lugar concreto del Bierzo, ya está la solución. En ese punto del Bierzo (6,5º al oeste de Greenwich) el Sol pasará 11 minutos y 15 segundos después que por el OAN. Ya casi lo tenemos.
El Anuario del OAN nos indica día tras día la hora de paso del Sol por la referencia del OAN y, por tanto, sumando 11,25 minutos, ya podemos saber día tras día la hora de paso del Sol justo por encima de la vertical del poste en cuestión (aunque desplazado al sur) o, si se quiere, el paso del Sol por el meridiano que pasa por el poste. Conociendo este dato ya podemos saber el valor del ángulo horario respecto a ese poste en cualquier instante del día. En una palabra, que esos tres datos (latitud geográfica, declinación y ángulo horario) en cualquier instante ya los tenemos. Estos datos (latitud, ángulo horario y declinación) vienen expresados en medidas angulares, es decir, en grados de cualquier tipo. ¿Y qué hacemos con esos tres datos? Pues una serie de operaciones matemáticas que nos van a permitir saber en cualquier instante de cualquier fecha la altura del Sol y la dirección respecto al punto de emplazamiento del poste. Hay, eso sí, unos pequeños inconvenientes.
Las operaciones matemáticas que hay que hacer con esos tres datos son un poco peliagudas. Son operaciones de la rama de las matemáticas conocida como trigonometría esférica. Como no pretendo marear mucho al lector, no voy a explicar en detalle las operaciones matemáticas. Antes tendría que explicar lo que son las fórmulas de Bessel, Borda, Neper, Delambre… y solo diré que, operando de modo adecuado con esos tres valores, se llega tras un proceso más o menos largo a determinar lo que necesitamos: la altura y el azimut (dirección) de los rayos solares en cualquier instante a lo largo del año y en un punto determinado de la superficie terrestre. Por ejemplo, el parque de Bembibre, hoy llamado Parque Solar Didáctico. En una palabra, operando con tres datos llegamos a obtener otros dos, que son la altura y la dirección (azimut) de los rayos solares.
Determinando el punto donde ha de dar la sombra
Como he señalado, las operaciones son bastante complejas y el proceso de cálculo se ha de hacer de modo individualizado para cada instante. Por ejemplo, si sabemos la altura del Sol a las 11 de la mañana del 1 de mayo y luego queremos saber este dato a las 12, hay que volver a repetir el cálculo. Lo mismo sucede con la dirección. Se trata de hallar funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente) básicas y después combinar de modo adecuado sus resultados.
En el año 1992 yo aún recordaba perfectamente cómo, siendo estudiante, para hallar el seno, el coseno o la tangente de un ángulo había que hacer una serie de cálculos un tanto engorrosos, pero a estas alturas de la historia algo ya se había avanzado. Las calculadoras de bolsillo en muy pocos segundos lo hacían. El tiempo justo de pulsar tres o cuatro teclas. Pero aun así llevaba un cierto tiempo lograr saber, por ejemplo, el valor del seno de la altura. Después saber la altura y en aquellas fechas era muy rápido tocar una o dos teclas y listo.
En cualquier caso, y aún con la calculadora de bolsillo, para saber el valor de la altura del disco solar en un instante dado se perdían fácilmente un par de minutos. Y sin repasar, lógicamente. Pero saber la altura del Sol no es, obviamente, suficiente. Hay que saber también en qué dirección apuntan los rayos solares y después hacer algunos cálculos adicionales más. Esto lo veremos en el próximo capítulo.