Necesitamos también la dirección
En el capítulo anterior, vimos cómo saber cuál va a ser la altura del Sol, en el firmamento visible desde una localidad dada y en cualquier instante es algo complejo. Pero de poco sirve saber esa magnitud, si no sabemos además en qué dirección apuntan los rayos solares. Determinar esta magnitud también es un proceso complejo, pero absolutamente necesario para saber en qué punto del suelo veremos la sombra de la cumbre, de por ejemplo la torre de una iglesia de un pueblo concreto.
En cualquier caso ambas magnitudes (se expresan generalmente en grados sexagesimales) ya nos permiten saber en qué punto del firmamento visible desde un lugar concreto, estará situado en cualquier instante el disco solar. A partir de estos datos y sabiendo la altura de la torre de una iglesia o de un poste, ya es posible dibujar la trayectoria que las sombras van a seguir en el suelo, hora tras y día tras día.
Pero el año son 365 (ó 366) días y las horas que cada día puede tener son muchas y máxime si se calculan no sólo horas en punto. En principio y visto lo visto se pensó en calcular sólo horas en punto y respecto a los días se eligieron intervalos de 5 días, aunque eso si eligiendo siempre los días 1 y 30 de cada mes.
Todos sabemos que las horas de sol, varían a lo largo del año. Por ello en un primer tanteo si suponemos una media de 12 horas para señalar cada día y la secuencia de fechas es 1-5-10-15-20-25 y 30, en cada mes; es fácil concluir que tendremos que representar ( 7x 12x 12) exactamente 1008 instantes.
Hay que tener en cuenta que el cálculo de la posición de un solo punto, que se habría de indicar en el suelo del parque o jardín, requería varios minutos (quizá cinco) con una calculadora sofisticada de las del año 1992. Luego, para el cálculo de 1.008 puntos, necesitaríamos estar 84 horas haciendo cálculos. En jornadas de 8 horas serían 10 días y medio de trabajo. Si además queremos representar no solo las horas en punto, sino también las medias horas, las fracciones de un cuarto de hora, los intervalos de solo 5 minutos… la cantidad de cálculos resultaba abrumadora y, en consecuencia, la cantidad de tiempo para hacerlos también.
En 1992 ni siquiera en la empresa minera donde yo trabajaba, en la hoy desaparecida minería del carbón berciano (Campomanes Hermanos), había ordenador. Yo tampoco lo tenía y me las «apañaba» con unas entonces sofisticadas calculadoras de bolsillo. Una de estas era programable, pero como las fórmulas matemáticas que había que utilizar una y otra vez eran muy largas, era preciso, creo recordar, fraccionar los cálculos.
También solía trabajar muchos días en otra empresa del mismo dueño (Venancio Torre Álvarez), que se conocía como la Mina MILE. En esta mina tenía lugar todos los años un curioso fenómeno, que tenía mucho que ver con el tema del cálculo del movimiento del sol por el firmamento. Fue seguramente el estudio de ese fenómeno lo que me llevó a pensar en construir un gran reloj y calendario solar en mi pueblo (Castropodame), cuyo diseño yo pensaba tener listo antes del 20 de mayo del año 1992, fecha de la fiesta del patrón del pueblo (San Bernardino de Siena).
San Bernardino de 1992
Bastantes meses antes de la fecha del 20 de mayo yo había indicado a la comisión de fiestas, de la que yo formaba parte, creo recordar, que haríamos una exposición en la que se presentaría un reloj-calendario solar diseñado para Castropodame y confeccionado «en base a los datos que proporciona el Observatorio Astronómico de Madrid, extrapolados a Castropodame».
En consecuencia, en el programa de fiestas se anunció esta exposición y el reloj-calendario solar. Pero yo hice esa propuesta actuando de modo imprudente o arriesgado, pues no tenía totalmente claro cómo podría hacerse y, sobre todo, la espantosa cantidad de cálculos que eran precisos. Cuando me di cuenta de que era un trabajo enorme, me vino a la mente una frase que a menudo he oído en mi pueblo desde hace años: «esto no hay hijo de madre capaz de hacerlo», y máxime aún si hubiera que hacer los cálculos como se hacían hasta hace algunas décadas, es decir, sin calculadora, como cuando yo era estudiante de bachillerato.
Pero claro, en el programa de fiestas sí figuraba el reloj-calendario solar y había que salir del paso como fuera. La salida —aunque creo que nadie se dio cuenta— no fue muy airosa. Con una calculadora sofisticada de la época y a toda prisa pude hacer el diseño de una parte mínima del total planeado.
El resultado era un dibujo en el que, mediante centenares de puntos, se dibujaba (se dibujó) algo que a mí me recordaba a las orejas de un burro. Esas «orejas del burro» eran en realidad lo que técnicamente se conoce como las analemas. Una de las «orejas» era la analema correspondiente a la hora en punto inmediata anterior al mediodía solar verdadero. Otra, la posterior.
Un diseño así solo podría funcionar en horario oficial de verano entre las 2 y las 3 de la tarde. Yo sabía que era así, pero para el resto de las numerosas personas que vieron la exposición, aquello no era nada más que un dibujo que recordaba a las orejas de un burro. En aquella época creo que todavía había en Castropodame alguno de estos animales que durante siglos han sido fieles acompañantes de los labradores.
Cualquier experto en relojes de sol se habría percatado de que era un diseño muy incompleto. El diseño completo requiere el trazado de numerosas analemas más y, obviamente, una considerable cantidad de tiempo adicional para calcular y trazar el diseño, lo que técnicamente se llama el cuadrante solar. Un diseño que se podría plasmar en, por ejemplo, un jardín de centenares de metros cuadrados de extensión.
La considerable cantidad de tiempo necesaria fue la pista que me hizo pensar que este tipo de relojes-calendario no debían ser muy habituales. Por otra parte, y por fortuna, en aquel entonces (año 1992) ya empezaban a existir, al menos en los centros de trabajo, los ordenadores que ahora están hasta «en la sopa».
Un buen amigo mío, Rogelio Cerdeira Crespo (ingeniero de minas y excelente topógrafo), me dijo que él era capaz de hacer un programa de cálculo que en poco tiempo permitiría realizar centenares de operaciones y, no solo eso, dibujar el plano del que habría de ser el cuadrante («esfera» le llamaba yo) del reloj-calendario solar.
Ese programa se hizo y entonces era, por lo que yo sé, algo muy excepcional, tanto es así que incluso en el Observatorio Astronómico de Madrid nos dijeron que agradecerían que se lo enviásemos, lo que en efecto hicimos. No obstante, no hubo modo alguno de ejecutarlo en el que debía ser el único ordenador que entonces había en Castropodame, ni tampoco de imprimir el diseño completo. Fue una lástima, porque el diseño completo resulta mucho más espectacular que esas dos analemas (las «orejas del burro») que se expusieron al público.
También se expusieron, eso sí, las fórmulas matemáticas esenciales. La mayoría de los visitantes de la exposición las vieron con total indiferencia, pero alguien, y en tono de broma obviamente, preguntó si aquellas fórmulas tan extensas de trigonometría esférica eran las que se enseñaban… ¡a los niños y niñas de la escuela de Castropodame!
No estaría mal —apunto yo—. Ello supondría que la escuela básica que aún existía en la localidad era un centro de alumnos superdotados.
El programa de cálculo
En 1992 yo ya era consciente de que la tabla de salvación para poder realizar tan gran cantidad de cálculos era el ordenador. El ordenador y el programa de cálculo y diseño que mi amigo y antiguo compañero de trabajo, Rogelio Cerdeira Crespo, había confeccionado y que, sin embargo, antes de la fiesta de San Bernardino del año 1992 no se pudo aprovechar, era entonces algo singular.
Si tuviese que hablar en detalle de este programa debería dedicar un artículo —o más— solo a ello. Rogelio Cerdeira Crespo tomó las fórmulas matemáticas que yo le indiqué y una enorme lista de datos del Anuario del Observatorio Astronómico de Madrid del año 1992 y, tras muchas horas de trabajo, logró hacer ese programa que, aunque hoy debe estar ya anticuado, me ha sido de grandísima utilidad durante años, desde entonces hasta hoy.
Hay que matizar, eso sí, que este programa, en su forma original, es muy útil para lograr un diseño general o un proyecto de reloj-calendario solar perfectamente, aunque para llevar a cabo sobre el terreno la ejecución de la obra —una obra de construcción de centenares de metros cuadrados en general— hay que disponer de un método que permita recomprobar y ajustar, si procede, cada uno de los centenares de puntos.
Esto es bastante fácil si se utilizan las hoy tan habituales hojas de cálculo, que en 1992 yo no conocía en absoluto. Con las hojas de cálculo el proceso es mucho más lento que con el programa que hizo Rogelio Cerdeira Crespo, pero como estamos hablando de una obra de construcción que para ser ejecutada en el terreno requiere varios meses de trabajo, siempre es posible que los trabajos de cálculo y diseño vayan por delante de las labores de albañilería y construcción.
Este procedimiento, que nos permite saber mediante fórmulas matemáticas más o menos complejas la posición de un punto —o mejor dicho, la posición de la sombra de un punto— en cualquier instante y en el firmamento visible desde un lugar dado (parque de Bembibre, por ejemplo), es la esencia o el núcleo de este asunto. Pero la «envoltura» tiene otros asuntillos más, que también tienen su miga.
Más dificultades
Lo hasta aquí descrito es la parte esencial, el equivalente al motor de un automóvil, pero para que este funcione hace falta añadir algunos elementos más. En el año 1993 —ya lo publiqué en el semanario Bierzo 7— ya era yo consciente de que había una serie de dificultades que sortear.
Por ejemplo, que el año elegido como referencia para los cálculos sea el más adecuado. Precisamente 1992 —el elegido por casualidad inicialmente— no es obviamente el más idóneo, sino al contrario, por evidentes razones: es año bisiesto. Hay otros problemas más, algunos de los cuales aún sigo analizando, como la dificultad de señalar de modo nítido la fecha.
Este asunto de la fecha (función calendario) tiene bastante relación con otra dificultad que ya en 1992 se empezó a vislumbrar: la nitidez de las sombras y el hecho de que estas, en ciertos casos, se diluyen casi por completo.
En un reloj de sol convencional tal dificultad no existe, porque siempre es posible buscar una zona en la que la sombra que marca la hora sea muy nítida. En el caso de estos relojes-calendario la situación es muy diferente. Si el tamaño del objeto que da la sombra señalizadora de fechas y horas es muy grande, perdemos precisión. Si es muy pequeño, la sombra puede diluirse tanto que a simple vista desaparezca por completo.
Además del tamaño, hay que prestar atención especial a la forma del objeto que produce la sombra. Es este un punto que, para ser explicado en detalle, requiere extendernos mucho más de lo que ahora procede. Asimismo, pronto resultó evidente que la escala de representación y el tamaño de los objetos (flores en principio) que resultan adecuados en ciertas fechas y horas, es inaceptable en otras.
Pronto se hizo evidente —era aún el siglo pasado— que, en vez de un único cuadrante solar (el equivalente a la esfera), habría que hacer al menos tres. Uno para fechas y horas en las que el disco solar esté a gran altura; otro para cuando ocurra justo lo contrario; y, por fin, otro para el resto.
En los proyectos que yo manejaba en los años finales del siglo XX ya se contemplaba esta posibilidad e incluso en las obras realizadas en Castropodame también algo se hizo. En el cuadrante del reloj-calendario había dos zonas nítidamente diferenciadas. Lo mismo sucedió en Bembibre.
El terreno disponible y la topografía
En los años finales del pasado siglo XX se dio la circunstancia de que en Castropodame, al lado mismo de la carretera a Bembibre, había un terreno que desde tiempo inmemorial solo se aprovechó para pastos y de mala calidad, ya que estaba lleno de juncos. La Junta Vecinal de la localidad decidió convertir ese terreno en una zona ajardinada.
Entonces yo le propuse al presidente, Manuel Márquez Marqués, que puesto que nadie tenía una idea concreta del diseño del parque o jardín que allí se quería construir, me dejasen dibujar en el suelo, con plantas y zonas de césped, el cuadrante del reloj-calendario solar que estaba dibujado solo en papel.
Creo recordar que enseñé al citado alcalde pedáneo varios modelos e incluso que le comenté que se trataba de una especie de experimento. Podría darse la circunstancia de que ese intento de construir un jardín-reloj-calendario solar no resultase viable. En ese caso, lo único que habría que hacer sería no colocar el objeto que habría de dar la sombra y dejar en el suelo una serie de líneas hechas con flores que, aunque no sirviesen para marcar ni la fecha ni la hora, tenían un aspecto «bonito». El alcalde pedáneo vio varios de esos dibujos y estuvo de acuerdo.
El acuerdo (informal) fue, pues, simplemente que yo tendría vía libre para ir trazando en el suelo lo que entonces llamaba el reloj-calendario solar o, si se quiere, el jardín-reloj-calendario solar. A la Junta Vecinal de Castropodame el acuerdo le beneficiaba, pues lo único que hizo fue dar el permiso. Y a mí también, porque necesitaba un terreno donde dibujar en el suelo lo que estaba plasmado en planos.
El terreno disponible —lo que antaño se llamaba la zona de Los Juncos de la Era de Castropodame— superaba ampliamente los 5.000 metros cuadrados. Yo no necesitaba tanto y empecé a trabajar en una superficie que no superaba los 500 metros cuadrados, aunque eso sí, con opción a ampliar bastante la superficie ocupada por el jardín-reloj-calendario solar.
El hecho de disponer de un terreno también fue otra casualidad, la tercera. Aunque yo entonces no lo sabía, posteriormente he comprobado que no es fácil ir, sin más, a un pueblo y decir que se necesita un espacio de varios cientos de metros cuadrados para hacer un jardín y que te digan a la primera: “aquí lo tienes”. Pero en Castropodame, en los años 90 del pasado siglo, sí se dio esa circunstancia. Había un terreno cuyo destino no se tenía claro cuál había de ser y esto facilitó, supongo, la autorización de la Junta Vecinal de Castropodame.
En ese terreno y en su entorno, durante muchas horas, días y meses, fui realizando numerosas medidas, pero eso sí, aprovechando mis ratos de ocio o fines de semana. Aún conservo los apuntes (topografía) de campo con anotaciones de la fecha y, por ello, sé que los trabajos se prolongaron en el tiempo muchos meses. En realidad, varios años.
Esos trabajos se tuvieron que realizar con instrumentos de topografía. Si se hubiese contratado a una empresa o a un topógrafo, la realización de los mismos hubiese supuesto una cantidad de dinero difícil de asumir, seguramente, para la Junta Vecinal de Castropodame y, desde luego, inasumible para mí, porque entonces mi situación laboral no era de las más boyantes. Pero los aparatos de topografía eran míos y el topógrafo era yo; por tanto, problema solventado. Esta fue una cuarta casualidad.
Los trabajos no se hicieron como se suele hacer cualquier trabajo que encarga una entidad local. En realidad, eran un modo de pasar (los fines de semana) mi tiempo libre y de ocio. En vez de emplear el tiempo en jugar a las cartas en el bar, por ejemplo, lo empleaba en realizar labores de topografía en ese jardín-reloj-calendario solar que quería construir.
Tanto la junta vecinal como incluso el Ayuntamiento de Castropodame colaboraron de modo puntual en la realización de los trabajos. Yo no disponía, por ejemplo, de una máquina niveladora para acondicionar el terreno. No era una obra que se estuviese ejecutando siguiendo las pautas que son habituales y, en consecuencia, aquello llevaba un ritmo desesperadamente lento.
En esta tesitura se dio la circunstancia de que la Escuela-Taller de la vecina localidad de Bembibre tuvo la feliz idea de ayudar en la construcción de esa obra de Castropodame. Entonces, de modo regular, alumnos (dos o tres normalmente) acudían a Castropodame y así se le dio un buen empujón a las obras, que al fin empezaban a tener buen aspecto.
Era el año 1997 y creo recordar que algunos de los vecinos decían que la obra estaría terminada antes del 20 de mayo, fiesta local de Castropodame. Yo sabía que eso era imposible, entre otros motivos porque se estaba trabajando en un cuadrante (lo que sería la esfera del reloj-calendario) de 400 metros cuadrados, pero el proyecto o idea era hacer otros dos cuadrantes más, con lo que se ocuparía una extensión de unos 1.000 metros cuadrados.
Por si fuera poco, en mayo del año 1998 la actividad de la Escuela Taller de Bembibre en Castropodame llegó a su fin. El futuro era incierto y esto lo veremos en el próximo capítulo.