Del cero al infinito

Definición de ‘matemática’ según la RAE:  5. f. Ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos, como números, figuras geométricas o símbolos, y sus relaciones.

Papá, te había hablado en estas cartas de libros muy diferentes. Te escribí sobre poesía, novela de ficción, novela histórica, juvenil… pero no sobre algo como lo que hoy te muestro. Así, a priori, no escondo que si en el estante de cualquier tienda de libros ves uno sobre matemáticas y su historia, no son muchos los que se acercarán, lo cogerán entre sus manos y le echarán un vistazo. Puede que también ocurra con éste, pero he de decirles que se equivocan si no le dan una buena oportunidad. ‘Historia de las matemáticas – del cero al infinito’ es la visión, a lo largo de los miles de años que llevamos en la Tierra, de una ciencia que cambió el rumbo del hombre hacia lo que es hoy en día. Lo que Sergio Castro ha escrito es la manera más lógica y sencilla de acercar el conocimiento de mentes únicas al público en general pues, si te gustan las matemáticas, te gustará este libro pero, si no te gustan, también te divertirás leyéndolo. Sé, papá, que tu caso es el primero. Eras un hombre con amor por los números, casi tanto como amor tenías por las palabras. A veces pienso, poéticamente, que cada uno de nosotros estamos hechos de números y letras, conformando un conjunto preciso de sensibilidad especial.

¿Sabes? Me hubiera gustado leer este libro contigo. Sé que habríamos hablado horas y horas sobre cada una de las vidas de los genios en los que nos sumerge, sobre teoremas, sobre fórmulas… Ambos pensamos que las matemáticas lo son prácticamente todo. En esta vida las matemáticas están en cada segundo, en cada instante, entre nuestras manos y entre lo que nos rodea. Este mismo portátil, desde el que te escribo esta nueva carta, funciona gracias a los programas que, bajo lenguaje matemático, sus ceros y sus unos en código binario, permiten que trabaje y que tenga utilidad.
Ciencias tan importantes como la física, por poner un ejemplo, no serían posibles sin las matemáticas, sus cálculos exactos y sus fórmulas. Como tampoco sería posible sin ellas construir edificios, ni viajar en coche, ni, tan siquiera, llamarnos por teléfono.

Te pondré un último ejemplo. Las agencias espaciales han estimado que, la mejor forma de poder comunicarse con seres inteligentes de otros mundos, sería a través del lenguaje matemático. ¿Por qué? Bien lo sabes papá, porque son iguales aquí que en cualquier punto del universo. Exactamente iguales. El libro Contact, de Carl Sagan, nos cuenta cómo un mensaje llegado de otro mundo comienza transmitiendo los números primos. ¿Casualidad? No, lógica. Fundación, de Asimov, comienza por la capacidad de las matemáticas para establecer códigos de comportamiento globales que sirvan para anticiparse al futuro.

Sergio nos traslada a cada uno de los descubridores. Quizá eso es lo que son los matemáticos y científicos que a lo largo de la historia nos han mostrado una ciencia infinita. Las matemáticas existen y existirán sin y con el hombre, por eso, creo que cada uno de estos genios lo que hacen es descubrirlas, igual que descubrimos planetas, estrellas y constelaciones. Arquímedes, Diofanto, Gauss, George Green, Hilbert…  todos se asoman, a través de los ojos de Sergio, a nuestras casas.

Pero papá, este libro va más allá. No únicamente viajaremos a lomos de estos sensacionales personajes, sino que iremos a anécdotas y curiosidades que, te gusten o no las matemáticas, desearás conocerlas. Te he seleccionado algunos ejemplos que seguro que te llamarán gratamente la atención. El primero se trata de la ‘leyenda del ajedrez’, en donde un avispado muchacho le pidió al rey, como recompensa por enseñarle a jugar al ajedrez, un grano de trigo en el primer cuadro, dos en el siguiente, cuatro en el tercero, luego ocho… y así hasta el último. Este sencillo truco supone la nada despreciable cifra de más de 18.000.000.000.000.000.000 granos en el último cuadro. No hay nada como saber matemáticas (y que el otro las ignore…). Tengo más, como cuando en 1988 se realizó un concurso para determinar la ecuación más hermosa. Venga, un último ejemplo. En el capítulo 88 nos enteraremos, desde el punto de vista matemático, de la mejor manera para saber si debemos confesar o no un delito en el caso de que nos capturen y tengamos un cómplice. Genial problema estadístico. ¿La respuesta?, tan lógica como matemática.
Pero este libro tiene otra parte mágica, la de conjugar en algunos momentos mundos como las matemáticas y la literatura, lo cual te hubiera encantado especialmente, como ha hecho conmigo. Lo sé, hubieras sonreído. Yo lo he hecho.

Cuando nos habla del número cero y la importancia, desconocida por muchos, del mismo, Sergio nos despide con una cita de Umberto Eco, «los perdedores, como los autodidactas, tienen siempre conocimientos más vastos que los ganadores. Si quieres ganar tienes que saber una cosa sola y no perder el tiempo en sabértelas todas; el placer de la erudición está reservado a los perdedores. Cuanto más sabe uno, es que peor le han ido las cosas».  También tiene un hueco para Lewis Carroll, el creador de la maravillosa Alicia, ejemplar novela con multitud de referencias matemáticas, como la lógica o el álgebra. Un ejemplo es la madriguera del conejo, que nos habla metafóricamente del concepto de infinito y de límite: «Al principio, la madriguera del conejo se extendía en línea recta como un túnel, y después se torció bruscamente hacia abajo, tan bruscamente que Alicia no tuvo siquiera tiempo de pensar en detenerse y se encontró cayendo por lo que parecía un pozo muy profundo. O el pozo era muy profundo, o ella caía muy despacio, porque Alicia, mientras descendía, tuvo tiempo sobrado para mirar a su alrededor y para preguntarse qué iba a suceder después». Sergio nos lo explica con sencillez y cercanía: «vemos el concepto de infinito, pues no sabe si ese agujero tiene un final y límite mientras cae».  

Como ves, papá, este libro no es como los otros de los que ya te he hablado pero creo que merecía la pena hacerlo. Sé que te hubiera gustado leerlo, tenerlo en tus manos en aquellas noches de invierno en las que, sentado en tu sofá, te pasarías horas y horas reflexionando, ojeando y aprendiendo.  

Puede que la vida sea eso precisamente, un complejo mundo matemático en el que la literatura nos guía hacia experiencias, imaginación y locuras de genios y soñadores que han dejado huella. Me despido, pero antes quería dejarte dos citas, incluías en el libro en sus páginas iniciales, y que te van a encantar (a mí me han llamado especialmente la atención). La primera es de Bertrand Rusell y dice: «el problema de la humanidad es que los estúpidos están seguros de todo y los inteligentes están llenos de dudas».

La segunda y para mí, y tú que me conoces sabes muy bien el por qué, la más atractiva, es de Sofía Kovalevskaya: “el poeta debe ser capaz de ver lo que los demás no ven, debe ver más profundamente que otras personas. Y el matemático deber hacer lo mismo…». Al final, papá, creo que todo es cuestión de sensibilidad…